Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών
Διδάσκων
Κοπιδάκης Γιώργος
Emails: kopidaki@materials.uoc.gr , kopidaki@physics.uoc.gr
Τηλ.: +302810394218
Γραφείο: B209, κτίριο επιστήμης υπολογιστών
Ώρες γραφείου:
Προαπαιτούμενο
Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι: Εισαγωγή στον ΠρογραμματισμόΑνακοινώσεις
- Τα μαθήματα διεξάγονται Πέμπτη 12:00-16:00 στην αίθουσα Η/Υ.
- Ώρες γραφείου Τετάρτη 16:00-17:00.
Μαθησιακά Αποτελέσματα (από τον οδηγό σπουδών)
Οι φοιτητές με το πέρας του μαθήματος αναμένεται να:
- Γνωρίσουν τις βασικές τεχνικές που χρησιμοποιούνται στη θεωρητική μελέτη των υλικών με χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή.
- Εξοικειωθούν με τις κατάλληλες μεθόδους μοντελοποίησης και προσομοίωσης για την κατανόηση της σχέσης δομής-ιδιοτήτων των υλικών καθώς και διεργασιών σε διάφορα προβλήματα της επιστήμης υλικών.
- Αποκτήσουν θεμελιώδες υπόβαθρο στον σύγχρονο προγραμματισμό, μοντελοποίηση και προσομοίωση των υλικών.
- Αναπτύξουν τεχνικές δεξιότητες σε επιστημονικούς υπολογισμούς και λογισμικό.
- Αποκτήσουν πρακτική εμπειρία στην μοντελοποίηση περίπλοκων φαινομένων και στην επίλυση σύνθετων προβλημάτων στην επιστήμη υλικών.
Περιεχόμενο Μαθήματος (από τον οδηγό σπουδών)
-
-
- Εισαγωγή στα μοντέλα υπολογιστικής προσομοίωσης των υλικών
Χωρική και χρονική ιεράρχηση δομής και διεργασιών των υλικών και σύντομη περιγραφή αντίστοιχων μοντέλων (κβαντομηχανικών, ατομιστικών, μεσοσκοπικών, συνεχούς).
-
-
-
- Θεμελιώδεις γνώσεις για κλασικές προσομοιώσεις
Σύντομη επισκόπηση στοιχείων κλασικής μηχανικής, στατιστικής φυσικής, αριθμητικών μεθόδων ολοκλήρωσης και επίλυσης διαφορικών εξισώσεων.
-
-
-
- Προσομοιώσεις σε ατομικό επίπεδο
Δυναμικά δια-ατομικής αλληλεπίδρασης. Μέθοδος μοριακής δυναμικής. Μέθοδος Monte Carlo. Αρχικές συνθήκες, δημιουργία κρυσταλλικών πλεγμάτων, ατέλειες. Συνοριακές συνθήκες. Μέθοδοι διατήρησης σταθερής θερμοκρασίας ή/και πίεσης.
-
-
-
- Ανάλυση αποτελεσμάτων
Ιδιότητες ισορροπίας, δομικές, μηχανικές, δυναμικές ιδιότητες. Υπολογισμοί ιδιοτήτων συγκεκριμένων υλικών με ρεαλιστικά δυναμικά αλληλεπίδρασης και σύγκριση με πειραματικές τιμές.
-
-
-
- Εισαγωγή στους υπολογισμούς από πρώτες αρχές
Τα βασικά στοιχεία της θεωρίας συναρτησιακού πυκνότητας. Υπολογισμοί δομικών και ελαστικών ιδιοτήτων.
-
-
-
- Προσομοιώσεις σε μεσοσκοπικό επίπεδο και στο συνεχές
Μέθοδοι αδρών κόκκων (coarse-grain). Διακριτοποίηση συνεχούς χώρου. Μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών και στοιχείων. Εφαρμογές (π.χ., δυναμική εξαρθρώσεων, διάδοση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων). Κυτταρικά αυτόματα.
-
-
-
- Συνδυασμοί μεθόδων
Ταυτόχρονος και ιεραρχημένος συνδυασμός μοντέλων. Προσομοιώσεις πολλαπλής κλίμακας.
-
Βιβλιογραφία
- Α.Ν. Ανδριώτης, Υπολογιστική Φυσική, Αθήνα (1995).
- .M. Thijssen, Computational Physics, Cambridge University Press, Cambridge, New York (1999).
- D. Raabe, Computational Materials Science: the Simulation of Materials Microstructures and Properties, Wiley-VCH, Weinheim, New York (1998).
- M. P. Allen, D.J. Tildesley, Computer Simulation of Liquids, Clarendon Press, Oxford (1990).
- D. Frenkel, B. Smit, Understanding Molecular Simulation: from Algorithms to Applications, Academic Press, San Diego, (1996).
- K. Ohno, K. Esfarjani, and Y. Kawazoe, Introduction to Computational Materials Science: from Ab Initio to Monte Carlo Methods, Springer-Verlag, Berlin, New York (1999).
- K. Binder, D.W. Heermann, Monte Carlo Simulation in Statistical Physics: an Introduction, Springer, Berlin, New York (1997).
- K. Binder, Monte Carlo and Molecular Dynamics Simulations in Polymer Sciences, Oxford University Press, Oxford, New York (1995).
- D.C. Rapaport, The art of Molecular Dynamics Simulation, Cambridge University Press, Cambridge, New York (2004, 1998).
- T. Saito, Computational Materials Design, Springer, Berlin, New York (1999).
Ασκήσεις και βαθμολογία
Οι ασκήσεις (που στέλνονται με email) είναι υποχρεωτικές και διαμορφώνουν το 60% του βαθμού, το υπόλοιπο 40% προκύπτει από την τελική εργασία (project) και την παρουσίασή της.
Ασκήσεις
- Διατομικό μόριο (αρμονικός ταλαντωτής).
- Μονοδιάστατη αλυσίδα συζευγμένων ταλαντωτών.
- Οι ασκήσεις που είναι στο τέλος των 3 παρουσιάσεων, δηλαδή, κατανομές (στατιστική φυσική) και βασικές προσεγγίσεις φυσικής στερεάς κατάστασης (2η παρουσίαση), εκτίμηση (αναλυτικά) ιδιοτήτων Al (1η παρουσίαση), υπολογισμός πλεγματικής σταθεράς και υδροστατικού μέτρου ελαστικότητας Al με δια-ατομικό δυναμικό αλληλεπίδρασης ΕΜΤ (3η παρουσίαση).
- Προσομοιώσεις Μοριακής Δυναμικής με δυναμικό δια-ατομικής αλληλεπίδρασης Lennard-Jones.
- Προσομοιώσεις Μοριακής Δυναμικής με δυναμικό δια-ατομικής αλληλεπίδρασης Effective Medium Theory.
- Προσδιορισμός κρυσταλλικής δομής, υπολογισμός πλεγματικής σταθεράς και υδροστατικού μέτρου ελαστικότητας Al από πρώτες αρχές (DFT).