Πανεπιστημιο Κρητης
Τμημα Επιστημης και Τεχνολογιας Υλικων

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές 1 (ETY114)

Εργαστήριο 8

Ασκήσεις

  1. Να γράψετε δύο υποπρογράμματα, το ένα να μετατρέπει θερμοκρασίες από βαθμούς Κελσίου σε βαθμούς Φαρενάιτ και το άλλο να εκτελεί την αντίστροφη μετατροπή. Η σχέση των κλιμάκων Κελσίου και Φαρενάιτ είναι γραμμική. Ο τύπος μετατροπής είναι

    F=9/5 C + 32.

    Να τα χρησιμοποιήσετε στο πρόγραμμά σας για να υπολογίσετε τη θερμοκρασία σε βαθμούς Φαρενάιτ για:
    1. τη θερμοκρασία 22 °C,
    2. τη θερμοκρασία του απολύτου 0 (-273.15 °C)
    3. τη μέση θερμοκρασία της επιφάνειας του Ήλιου (6000 °C).
    και τη θερμοκρασία σε βαθμούς Κελσίου για τους 100 °F.

    Απάντηση: Κώδικας

  2. Να γράψετε κατάλληλο υποπρόγραμμα που να εναλλάσσει τις τιμές δύο πραγματικών μεταβλητών. Κατόπιν, να γράψετε πρόγραμμα το οποίο να χρησιμοποιεί το υποπρόγραμμα αυτό.

    Απάντηση: Κώδικας

  3. Η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας μιας μπάλλας στην άκρη ενός ελατηρίου περιγράφεται χρονικά από την εξίσωση x(t) = A cos(ωt) + B sin(ωt), με Α = 3 cm, Β = 2 cm, ω=12 Hz.
    1. Να γράψετε μία συνάρτηση που να δέχεται το χρόνο t και να επιστρέφει την αντίστοιχη απομάκρυνση x.
    2. Να γράψετε πρόγραμμα που να τυπώνει στο αρχείο "data" τις τιμές των t και x(t) με 4 δεκαδικά ψηφία, για t = 0.0, 0.5, 1.0,... 100.0 s. Κάθε ζεύγος θα είναι σε ξεχωριστή γραμμή.
    Την καμπύλη που σχηματίζεται μπορείτε να τη δείτε σχεδιάζοντας τα σημεία του αρχείου με οποιοδήποτε πρόγραμμα γραφικών παραστάσεων. (Π.χ. στο gnuplot γίνεται με την εντολή: plot "data" with lines).

    Απάντηση: Κώδικας

  4. Γράψτε κατάλληλο υποπρόγραμμα που να ελέγχει αν το όρισμά του, ένας ακέραιος αριθμός, είναι πρώτος ή όχι. Το αρχείο rndint περιέχει ακέραιους αριθμούς, σε ξεχωριστή σειρά ο καθένας. Η πρώτη γραμμή περιέχει το πλήθος των αριθμών που ακολουθούν. Βρείτε πόσοι από αυτούς δεν είναι πρώτοι αριθμοί και τυπώστε στην οθόνη το πλήθος τους.

    Απάντηση: Κώδικας

  5. Να γράψετε υποπρόγραμμα που να επιλύει τη δευτεροβάθμια εξίσωση ax²+bx+c=0 και να μας επιστρέφει τις λύσεις. Προσέξτε να κάνετε διερεύνηση ανάλογα με τις τιμές των a,b,c, που θα δέχεται ως ορίσματα. Το υποπρόγραμμά σας δε θα τυπώνει τις τιμές των ριζών αλλά θα τις επιστρέφει με ορίσματα. (Εργαστήριο 2)

    Απάντηση: Κώδικας

  6. Γράψτε υποπρογράμματα που να υλοποιούν τις πράξεις μεταξύ δύο διανυσμάτων: άθροισμα, διαφορά, εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο. Επίσης, γράψτε υποπρογράμματα που να υπολογίζουν το μέτρο ενός διανύσματος, το μοναδιαίο διάνυσμα ενός διανύσματος, το μέτρο της προβολής ενός διανύσματος σε άλλο, καθώς και τη γωνία σε μοίρες μεταξύ τους.

    Απάντηση: Κώδικας

  7. Να γράψετε υποπρόγραμμα που να υπολογίζει το ημίτονο από τον τύπο \[ \sin x \approx \frac{x^1}{1!}-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!} -\frac{x^7}{7!}+\frac{x^9}{9!}-\frac{x^{11}}{11!}\;. \] Βασιστείτε στο ότι ο κάθε όρος στο άθροισμα προκύπτει από τον προηγούμενό του με πολλαπλασιασμό κατάλληλης ποσότητας. Να χρησιμοποιήσετε το υποπρόγραμμά σας για να υπολογίσετε το ημίτονο των 35°.

    Απάντηση: Κώδικας

  8. Να γράψετε αναδρομικό υποπρόγραμμα που να υπολογίζει το παραγοντικό ενός ακέραιου αριθμού βασιζόμενοι στο ότι n! = (n-1)! × n για n > 0, και 0!=1.

    Απάντηση: Κώδικας

  9. Στη Μαθηματική Φυσική χρησιμοποιείται η οικογένεια πολυωνύμων Hermite, H_n(x). Η τάξη n του πολυωνύμου είναι ακέραια, 0,1,... . Τα πρώτα πολυώνυμα Hermite είναι \[H_0(x) = 1,\quad H_1(x) = 2x,\quad H_2(x) = 4x^2-2, ... .\] Για τα πολυώνυμα Hermite ισχύει η αναδρομική σχέση \[ H_{n}(x)=2xH_{n-1}(x)-2(n-1)H_{n-2}(x), \qquad n \geq 2 \] Γράψτε υποπρόγραμμα που να υπολογίζει την τιμή ενός πολυωνύμου Hermite. Αυτό θα δέχεται ως ορίσματα ένα ακέραιο αριθμό n που θα αντιπροσωπεύει την τάξη του πολυωνύμου, και ένα πραγματικό x που θα είναι το σημείο υπολογισμού. Θα επιστρέφει την τιμή του Hn(x).

    Απάντηση: Κώδικας