ΕΤΥ-448
Ειδικά Κεφάλαια Υπολογιστικής Επιστήμης Υλικών

Διδάσκουσα

Ελευθερία Καβουσανάκη
email
elia@physics.uoc.gr
τηλέφωνο
γραφείο
Ε116, Κτήριο Τμήματος Μαθηματικών

Ανακοινώσεις

Ώρες Θεωρίας
Δευτέρα 14:00-16:00 αιθ. 2 Φυσικού
Ώρες Eργαστηρίου
Πέμπτη 14:00-17:00, αιθ. ΗΥ (Ε-107) κτήριο Μαθηματικού.

Το μάθημα έχει σελίδα facebook.

Διαλέξεις

Ασκήσεις

Διδακτέα Ύλη

Το μάθημα στοχεύει να εισαγάγει τους φοιτητές σε βασικές αριθμητικές μεθόδους για τη θεωρητική μελέτη υλικών υπό την επίδραση συγκεκριμένων συνθηκών π.χ. θερμότητας, φωτός, ΗΜ κυμάτων ή μηχανικού στρες. Για το σκοπό αυτό, το μάθημα ξεκινάει με μία εισαγωγή σε βασικές μεθόδους αριθμητικής ανάλυσης και στη συνέχεια ασχολείται με παραδείγματα υλικών κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες.

1ο Μέρος: Eισαγωγή σε βασικές τεχνικές αριθμητικής ανάλυσης

  1. Αριθμητική ολοκλήρωση. Μετ/σμοί Fourier. Επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων.
  2. Μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων ιδιοτιμών.
  3. Μερικές διαφορικές εξισώσεις και συνοριακές συνθήκες. Παραδείγματα.
  4. Μέθοδος πεπερασμένων διαφορών.

2ο Μέρος: Παραδείγματα & εφαρμογές

Στατικά, χρονοανεξάρτητα προβλήματα
  1. Χρονοανεξάρτητη εξίσωση Schrödinger. Πηγάδια δυναμικού σε διεπιφάνειες.
  2. Εξίσωση Laplace και εφαρμογές σε προβλήματα ηλεκτροστατικής.
  3. Στατικές λύσεις σε μηχανικές τάσεις.
Δυναμικά, χρονοεξαρτημένα προβλήματα
  1. Διάχυση θερμότητας σε 1 και 2 διαστάσεις.
  2. Κυματική εξίσωση. Στατικά κύματα. Διάδοση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε κυματοδηγούς.
  3. Απόκριση σε παλμούς laser. Ταλαντώσεις Rabi και υπολογισμός γραμικής απορρόφησης.
  4. Διάδοση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε μεταϋλικά.
  5. Προσομοίωση ιδιαίτερων συνοριακών συνθηκών και γεωμετρίας στη διάδοση ΗΜ κυμάτων και θερμότητας.

Βιβλιογραφία

  1. Γ. Δ. Ακριβής – Β. Α. Δούγαλης, Αριθμητικές Μέθοδοι για συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, 2η έκδοση, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης (2015).
  2. G. E. Forsythe, M. A. Malcolm, C. B. Moler, Αριθμητικές μέθοδοι και προγράμματα για μαθηματικούς υπολογισμούς, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης (2000).
  3. Σ. Τραχανάς, Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.
  4. S. Chapra, R. Canale, Αριθμητικές μέθοδοι για μηχανικούς, 7η έκδοση, Εκδόσεις Τζιόλα (2016).
  5. M. Rappaz, M. Bellet and M. Deville, Numerical modeling in material science and engineering, Springer (2010).

Βαθμολογία

Η τελική βαθμολογία θα καθοριστεί από 2 μέρη:

  1. Εβδομαδιαίες ασκήσεις που θα αποτελέσουν το 40% του τελικού βαθμού. Θα υπάρξουν 11 σετ ασκήσεων. Αυτό με τη χαμηλότερη βαθμολογία δεν θα ληφθεί υπόψη.
  2. Τελική εργασία (project) με γραπτή αναφορά και σύντομη προφορική παρουσίαση (60%).
  3. Εναλλακτικά, η βαθμολογία μπορεί να καθοριστεί μόνο με γραπτή τελική εξέταση (100%).