ΕΤΥ-112
Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

Πληροφορίες μαθήματος

Τύπος μαθήματος
Υποχρεωτικό
Εξάμηνο σπουδών
2ο
Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας
6
Πιστωτικές μονάδες
6
Προαπαιτούμενα μαθήματα
Οργάνωση διδασκαλίας
Φόρτος εργασίας εξαμήνου σε ώρες:
  • Διαλέξεις: 52
  • Φροντιστήριο: 26
  • Μελέτη: 117
  • Σύνολο: 195

Διδάσκων

Λεωνίδας Μουχλιάδης
email
mouhliad AT materials.uoc.gr
τηλέφωνο
2810391074
γραφείο
ITE
Ώρες γραφείου
Τρίτη 10:00-12:00

Βοηθός ασκήσεων

Δημήτρης Θεοδωρίδης
email
dimtheo@materials.uoc.gr
τηλέφωνο
2810394285
γραφείο
Ε-106 Κτήριο Μαθηματικών
ώρες γραφείου
Τετάρτη 09:00-11:00

Διεξαγωγή μαθήματος

Ώρες Διδασκαλίας
Δευτέρα 09:00-11:00 και Παρασκευή 13:00-15:00.
Ώρες Ασκήσεων
Τετάρτη 13:00-15:00.

Ανακοινώσεις

  • Το μάθημα αρχίζει τη Δευτέρα 8 Φεβρουαρίου 2021, σύμφωνα με το πρόγραμμα, εξ αποστάσεως μέσω BigBlueButton. Για να το παρακολουθήσετε, επισκεφθείτε το link.
  • Διδασκόμενη ύλη

    1. Άλγεβρα, πράξεις και γεωμετρία διανυσμάτων σε δύο, τρεις και περισσότερες διαστάσεις. Γραμμικοί μετασχηματισμοί και πίνακες. Ορίζουσες.
    2. Πραγματικές και διανυσματικές συναρτήσεις διανυσματικών μεταβλητών (πολλών πραγματικών μεταβλητών). Γραφικές παραστάσεις. Όρια. Συνέχεια. Παραγώγιση και θεμελιώδεις ιδιότητές της. Ορισμός και λογισμός τών τελεστών grad, div, curl. Θεώρημα του Taylor. Θεώρημα πεπλεγμένης συνάρτησης.
    3. Ακρότατα. Επέκταση των μεθόδων εύρεσης μεγίστων και ελαχίστων σε συναρτήσεις διανυσματικής μεταβλητής. Τετραγωνικές μορφές. Ακρότατα με δεσμούς, πολλαπλασιαστές Lagrange.
    4. Παραμετρικές καμπύλες. Επικαμπύλια ολοκληρώματα.
    5. Πολλαπλά ολοκληρώματα. Αλλαγή μεταβλητών στην πολλαπλή ολοκλήρωση.
    6. Παραμετρικές επιφάνειες. Επιφανειακά ολοκληρώματα.
    7. Θεωρήματα του ολοκληρωτικού λογισμού διανυσματικών συναρτήσεων διανυσματικής μεταβλητής (Green, Stokes, Gauss).
    8. Καταχρηστικά ολοκληρώματα σε μία και περισσότερες διαστάσεις.
    9. Εφαρμογές στη μηχανική και τoν ηλεκτρομαγνητισμό.

    Μαθησιακά αποτελέσματα

    Οι μαθησιακοί στόχοι τους οποίους οι φοιτητές στο τέλος του μαθήματος θα πρέπει να έχουν επιτύχει είναι οι εξής:

    Εξοικείωση με διανυσματικό λογισμό και διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό κυρίως σε δύο και τρεις αλλά και σε περισσότερες διαστάσεις, με προσανατολισμό προς τις εφαρμογές σε προβλήματα της κλασικής φυσικής.

    Γενικές ικανότητες

    Διατύπωση και ανάλυση προβλημάτων τής γεωμετρίας και της φυσικής με μεθόδους της μαθηματικής ανάλυσης.

    Αξιολόγηση φοιτητών

    Βιβλιογραφία