Το μάθημα αποτελείται από τέσσερις ενότητες:

Μιγαδική Ανάλυση

Γραμμική Αλγεβρα

Ανάλυση Fourier

Πιθανότητες

Για να δείτε τα περιεχόμενα αναλυτικά πατήστε εδώ

Περιεχόμενα μαθήματος και πηγές

• Μιγαδική Ανάλυση
• Γραμμική Άλγεβρα
• Ανάλυση Fourier
• Πιθανότητες

Πρόχειρες σημειώσεις

Εκτός από τις παρακάτω σημειώσεις μπορείτε επίσης να διαβάσετε και τις πιο αναλυτικές και λεπτομερείς
σημειώσεις από τον κ. Σ. Σταματιάδη

• Μιγαδική Ανάλυση
  • Μέρος A: Μιγαδικοί αριθμοί, μιγαδικές συναρτήσεις (σε pdf)
  • Μέρος B: Παράγωγος μιγαδκής συνάρτησης, μιγαδική ολοκλήρωση (σε pdf)
• Γραμμική Άλγεβρα
  • Διανυσματικοί χώροι (και σε pdf)
  • Τελεστές – Πίνακες (και σε pdf)
  • Γραμμικά συστήματα εξισώσεων (και σε pdf)
  • Ιδιοδιανύσματα και ιδιοτιμές πινάκων (και σε pdf)
• Ανάλυση Fourier
  • Για μελέτη ανάλυσης Fourier προτείνεται το βιβλίο K. F. Riley, M. P. Hobson, S. J. Bence, Mathematical Methods for Physics and Engineering, Cambridge University Press, σελ. 421-457, καθώς και οι σημειώσεις του Καθ. Ι. Φαμέλη τις οποίες μπορείτε να βρείτε εδώ. Υλικό για ανάλυση Fourier και συνάρτηση Delta μπορεί ακόμα να βρεθεί στο βιβλίο “Διαφορικές Εξισώσεις ΙΙ”, του Στέφανου Τραχανά, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, σελ. 78-89 και 191-196.
• Πιθανότητες (από τις σημειώσεις του κ. Ν. Λαζαρίδη)
  • Κεφ. 1 (και σε pdf)
  • Κεφ. 2 (και σε pdf)
  • Κεφ. 3 (και σε pdf)

Ασκήσεις

• Ασκήσεις 1: Μιγαδικοί αριθμοί, μιγαδικές συναρτήσεις και παραγώγισή τους
• Ασκήσεις 1b: Μιγαδικοί αριθμοί
• Ασκήσεις 2: Μιγαδική ολοκλήρωση
• Ασκήσεις 3: Διανυσματικοί χώροι, πίνακες, ορίζουσες
• Ασκήσεις 4: Γραμμικά συστήματα, προβλήματα ιδιοτιμών

Βιβλιογραφία

Ελληνική:

• Ι. Δ. Βέργαδου, Μαθηματικές Μέθοδοι Φυσικής, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.
• I. S. Sokolnikoff & R. M. Redheffer, Μαθηματικά για Φυσικούς και Μηχανικούς, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.
• N. Μυλωνά & Γ. Ε. Χατζαράκη, Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Εκδόσεις Τζιόλα.
• Μ. Spiegel, Μιγαδικές Μεταβλητές, ΕΣΠΙ.
• G. Strang, Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές, Παν/κές Εκδόσεις Κρήτης.
• Ι. Κρόκου, Γραμμική Άλγεβρα, Εκδόσεις Άρνος.
• P. Hoel, S. Port, C. Stone, Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων, Παν/κές Εκδόσεις Κρήτης.
• Μ. Spiegel, Πιθανότητες και Στατιστική, ΕΣΠΙ.

Αγγλική:

• K. F. Riley, M. P. Hobson, S. J. Bence, Mathematical Methods for Physics and Engineering, Cambridge University Press.
• G. Arfken, Mathematical Methods for Physicists, Academic Press.