Διεξαγωγή μαθήματος

Ώρες Διδασκαλίας

Δευτέρα 11:00-13:00, Τετάρτη 09:00-11:00

Ώρες Ασκήσεων

Πέμπτη 11:00-13:00

Ανακοινώσεις

• Δείτε τις στο https://teleclass.materials.uoc.gr/courses/SEM1105/

Διδασκόμενη ύλη

1. Συναρτήσεις
2. Ορια-Παραγώγιση
3. Μιγαδικοί
4. Μερική διαφόριση
5. Δυναμοσειρές-Πολυώνυμα
6. Ολοκληρώματα
7. Πολικές συντεταγμένες
8. Ακολουθίες, σειρές.

Μαθησιακά αποτελέσματα

Οι μαθησιακοί στόχοι τους οποίους οι φοιτητές στο τέλος του μαθήματος θα πρέπει να έχουν επιτύχει είναι οι εξής:

1. Να υπολογίζουν ολικές και μερικές παραγώγους, να βρίσκουν ακρότατα και σημεία καμπής και να σχεδιάζουν γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων.
2. Να βρίσκουν τις σειρές Taylor βασικών συναρτήσεων.
3. Να υπολογίζουν όρια συναρτήσεων βάσει των ιδιοτήτων των ορίων (συμπεριλαμβανομένων των κανόνων του l’Hôpital).
4. Να υπολογίζουν ορισμένα και αόριστα ολοκληρώματα.
5. Να διερευνούν την σύγκλιση σειρών βάσει κριτηρίων.
6. Να εξοικειωθούν με τη χρήση πολικών συντεταγμένων.
7. Να χρησιμοποιούν παραγώγους και ολοκληρώματα για να επιλύσουν προβλήματα από διαφορετικές επιστήμες.

Γενικές ικανότητες

• Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
• Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις. Λήψη αποφάσεων.
• Αυτόνομη εργασία.
• Ανάπτυξη διεπιστημονικής και κριτικής σκέψης.

Αξιολόγηση φοιτητών

Η συμμετοχή στις προόδους είναι προαιρετική. Η τελική εξέταση προσμετρά 100%, αν ο βαθμός σε αυτή τη περίπτωση είναι καλύτερος. Η βαθμολόγηση των προόδων δεν θα προσμετρήσει το χειρότερο βαθμό μίας από τις προόδους.

Θέματα παλαιότερων εξετάσεων

• Δείτε τα στο https://teleclass.materials.uoc.gr/courses/SEM1105/

Βιβλιογραφία

• J. Hass, C. Heil, M. Weir, Thomas Απειροστικός Λογισμός, ΠΕΚ, 2018.
• Μαθηματικά Ι, Θ. Ρασιάς, Εκδόσεις Τσότρας, 2017.

Πρόσθετη Βιβλιογραφία

• R.L. Finney, M.D. Weir, F.R. Giordano, Thomas Απειροστικός Λογισμός, ΠΕΚ, 2015.
• Mιχάλης Παπαδημητράκης, Απειροστικός Λογισμός, Πανεπιστήμιο Κρήτης, 2019. (Σημειώσεις)
• Tom Apostol, Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός I. Ατλαντίς, 1990.
• D. Hughes-Hallet, A.M. Gleason, W.G. McCallum, Calculus. John Wiley & Sons, Inc. 2012.