ETY-213 Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές ΙI
Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση

Διδάσκων

Σταμάτης Σταματιάδης
email
stamatis@materials.uoc.gr
τηλέφωνο
2810394284
γραφείο
Γραφείο B-201, Κτήριο Επιστήμης Υπολογιστών
ώρες γραφείου
Τρίτη 10:00-14:00

Ώρες και Αίθουσες Διδασκαλίας

Θεωρία
Δευτέρα 11:00-13:00, Αιθ. 2, Κτίριο Φυσικής.
Εργαστήριο
Δευτέρα 16:00-19:00, στο εργαστήριο υπολογιστών, αιθ. ΗΥ 2, στο Κτίριο Φυσικής.

Ανακοινώσεις

26 Σεπτεμβρίου 2017
Τελική βαθμολογία Σεπτεμβρίου
Αριθμός ΜητρώουΒαθμός
533 0.5
34515
36595
3896 (& 3950)3
41317

Αντικείμενο –Σκοπός

Το μάθημα ασχολείται με τη διαδικασία αριθμητικής επίλυσης διαφόρων φυσικών προβλημάτων στον υπολογιστή ακολουθώντας τα παρακάτω βήματα

Διδακτέα Ύλη

Η διδακτέα ύλη του μαθήματος περιλαμβάνει

Διδακτικά Βοηθήματα

Κεντρικό ρόλο στην ανάπτυξη του μαθήματος παίζει η ιστοσελίδα του με σχετικές ανακοινώσεις, εργαστηριακές ασκήσεις και άλλο υλικό. Η διδασκαλία του μαθήματος βασίζεται στις διαλέξεις και στις εργαστηριακές ασκήσεις.

Συνοπτική αλλά πλήρης ανάπτυξη της ύλης γίνεται στις σημειώσεις. Οι σημειώσεις αυτές ακολουθώνται στις διαλέξεις.

Όσοι παίρνετε το μάθημα πρώτη φορά μπορείτε να επιλέξετε και να παραλάβετε ένα από τα παρακάτω βιβλία:

Εξετάσεις

Στο μάθημα γίνονται ένδεκα εργαστήρια. Η παρουσία είναι προαιρετική. Η ενεργός συμμετοχή στο εργαστήριο μετρά θετικά.

Επειδή η Θεωρία και το Εργαστήριο σχετίζονται αρκετά, συνιστάται ιδιαίτερα η παρακολούθηση και των διαλέξεων και των εργαστηρίων. Οι διαλέξεις μέσα από παραδείγματα θα σας βοηθήσουν να κατανοήσετε την ύλη που παραδόθηκε, ώστε να προετοιμαστείτε γιά την πρόοδο και τις εργαστηριακές ασκήσεις στον υπολογιστή.

Πρόοδος

Στο μάθημα δίνεται προαιρετική πρόοδος. Η εξεταστέα ύλη της προόδου περιλαμβάνει τα κεφάλαια 2-4 των σημειώσεων. Συγκεκριμένα:

Τελική εξέταση

Η εξεταστέα ύλη της τελικής εξέτασης περιλαμβάνει όλη την ύλη, δηλαδή την ύλη της προόδου και τα κεφάλαια 5,7 των σημειώσεων. Συγκεκριμένα:

Διαδικασία εξέτασης

Η εξέταση περιλαμβάνει μόνο ασκήσεις και γίνεται σε δύο μέρη διάρκειας 60 λεπτών το καθένα: θεωρία και εργαστηριακές ασκήσεις (στον υπολογιστή). Κατά την εξέταση της θεωρίας μπορείτε να έχετε μαζί σας μία σελίδα Α4 με όποιες σημειώσεις θέλετε. Το κομπιουτεράκι είναι απαραίτητο. Κατά την εξέταση του εργαστηρίου είστε ελεύθεροι να χρησιμοποιήσετε τις σημειώσεις ή οποιοδήποτε βιβλίο.

ΚΙΝΗΤΑ ΤΗΛΕΦΩΝΑ ΑΠΑΓΟΡΕΥΟΝΤΑΙ.

Τελικός βαθμός

O τελικός βαθμός υπολογίζεται από

Παρατηρήσεις

Αν ο βαθμός στην τελική εξέταση είναι μεγαλύτερος από το βαθμό της προόδου (ή αν ο φοιτητής δεν συμμετείχε στην πρόοδο), ο βαθμός της τελικής εξέτασης μετρά κατά 100%.

Αν ο βαθμός της προόδου είναι πολύ μεγαλύτερος (κατά την κρίση του εξεταστή) από το βαθμό της τελικής εξέτασης, δεν υπολογίζεται στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού.

Ο βαθμός της προόδου δεν υπολογίζεται στο βαθμό της επαναληπτικής εξεταστικής (Σεπτεμβρίου).

Θέματα Εξετάσεων και Προόδων

ΈτοςΠρόοδοςΤελική εξέταση Επαναληπτική εξέταση
2005-2006 A A
2006-2007 A A A
2007-2008 ΑΒΓ ΑΒΓΔ A
2008-2009 A A A
2009-2010 A A A
2010-2011 A A A
2011-2012 A A A
2012-2013 A A A
2013-2014 A A
2014-2015 A A
2015-2016 A A
2016-2017 A A  Β

Διαλέξεις

Πρώτη
Διαδικαστικά. Δυαδικό σύστημα, αναπαράσταση ακεραίων και πραγματικών, συνέπειες (σφάλμα, διάδοση σφάλματος, ευστάθεια, χάος).
Δεύτερη
Εύρεση ριζών: Μέθοδοι διχοτόμησης, ψευδούς θέσης, τέμνουσας.
Τρίτη
Εύρεση ριζών: Μέθοδοι Müller, σταθερού σημείου, Newton-Raphson, Halley
Τέταρτη
Γραμμικά συστήματα: Cramer, Gauss, Gauss-Jordan, LU
Πέμπτη
Γραμμικά συστήματα: Gauss-Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, αντίστροφος πίνακας, ορίζουσα, ιδιοτιμές.
Έκτη
Προσέγγιση συναρτήσεων: Πολυώνυμο, σφάλμα, φαινόμενο Runge, λόγος πολυωνύμων, Padé, ευθύγραμμα τμήματα, spline.
Έβδομη
Προσέγγιση: παράγωγοι, ελάχιστα τετράγωνα.
Όγδοη
Μη γραμμικά συστήματα - Επανάληψη.
Ένατη
Πρόοδος
Δέκατη
Ολοκλήρωση: μέθοδοι τραπεζίου, Simpson 1/3 και 3/8. μέθοδος Romberg, μέθοδοι Gauss.
Ενδέκατη
Διαφορικές Εξισώσεις: μέθοδοι Τaylor, Εuler (explicit και implicit), Runge-Kutta 2 και 4ης τάξης. Συστήματα διαφορικών εξισώσεων. Διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης.

Ασκήσεις Εργαστηρίου

  1. Εργαστήριο Πρώτο
  2. Εργαστήριο Δεύτερο
  3. Εργαστήριο Τρίτο
  4. Εργαστήριο Τέταρτο
  5. Εργαστήριο Πέμπτο
  6. Εργαστήριο Έκτο
  7. Εργαστήριο Έβδομο
  8. Εργαστήριο Όγδοο
  9. Εργαστήριο Ένατο
  10. Εργαστήριο Δέκατο

Βιβλιογραφία

  1. Steven C. Chapra, Raymond P. Canale, "Αριθμητικές Μέθοδοι για Μηχανικούς", έκδοση 7η. Εκδόσεις Τζιόλα. 2016.
  2. Γ. Δ. Ακρίβης και Β.Α. Δουγαλής, "Εισαγωγή στην Aριθμητική Aνάλυση", Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2015, 4η έκδοση.
  3. Μπακόπουλος Α. και Ι. Χρυσοβέργης, «Εισαγωγή στην Aριθμητική Aνάλυση», Εκδ. Συμεών, 1996.
  4. Σ. Περσίδης και X. Bάρβογλης, «Aριθμητική Aνάλυση με Eφαρμογές στη Φυσική», Θεσσαλονίκη, (1984).
  5. Kincaid, D. and Cheney, W. «Mathematics of Scientific Computing», 3rd eds., Brooks/Cole, 2002.
  6. Ι. D. Kahaner, C. Moler, S. Nash, «Numerical methods and software», Prentice Hall, (1989).

Πληθώρα άλλων βιβλίων Αριθμητικής Ανάλυσης υπάρχουν στη βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου Κρήτης ή σε ηλεκτρονική μορφή στο Διαδίκτυο.

Δωρεάν Compilers της Fortran