ETY-213 Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές ΙI
Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση

Διδάσκων

Σταμάτης Σταματιάδης
email
stamatis@materials.uoc.gr
τηλέφωνο
2810394284
γραφείο
Γραφείο B-201, Κτήριο Επιστήμης Υπολογιστών

Ώρες και Αίθουσες Διδασκαλίας

Θεωρία
Δευτέρα 09:00-11:00.
Εργαστήριο
Τετάρτη 17:00-18:00

Ανακοινώσεις

27 Ιανουαρίου 2021
Το μάθημα αρχίζει τη Δευτέρα 8 Φεβρουαρίου, σύμφωνα με το πρόγραμμα. Επισκεφθείτε το link
8 Μαρτίου 2021
Το μάθημα της Κ. Δευτέρας, 15 Μαρτίου, δεν θα γίνει. Δεν θα γίνουν επίσης οι ασκήσεις της Τετάρτης 17 Μαρτίου.
8 Μαρτίου 2021
Η πρόοδος του μαθήματος θα γίνει την Τετάρτη 14 Απριλίου, στις 17:00-20:00. Το μάθημα της Δευτέρας 12 Απριλίου θα είναι για απορίες.
7 Απριλίου 2021

Η πρόοδος του μαθήματος θα γίνει την Τετάρτη 14 Απριλίου, στις 17:00-19:00. Η ύλη είναι τα κεφάλαια 2-4 των σημειώσεων. Συνδεθείτε στο link για να εξεταστείτε. Πρέπει να έχετε μαζί σας φοιτητική ταυτότητα και λίγες λευκές κόλλες χαρτί.

Το θεωρητικό μέρος της εξέτασης θα διαρκέσει 40' και η συμμετοχή του στον τελικό βαθμό είναι 33%. Θα μπορείτε να έχετε ανοιχτές σημειώσεις ή βιβλία. Θα γράψετε τις απαντήσεις στο χαρτί, θα τις φωτογραφήσετε και θα τις στείλετε με email στο ety213@materials.uoc.gr.

Το υπολογιστικό μέρος της εξέτασης θα διαρκέσει 80' και η συμμετοχή του στον τελικό βαθμό είναι 67%. Θα γράψετε τις απαντήσεις (κώδικες) σε αρχεία που θα στείλετε με email στο ety213@materials.uoc.gr.

Αντικείμενο –Σκοπός

Το μάθημα ασχολείται με τη διαδικασία αριθμητικής επίλυσης διαφόρων φυσικών προβλημάτων στον υπολογιστή ακολουθώντας τα παρακάτω βήματα

Το μάθημα απευθύνεται σε φοιτητές Φυσικού και ΤΕΤΥ που γνωρίζουν μαθηματικά Α' έτους (Γενικά Μαθηματικά Ι & ΙΙ, Μαθηματικά για Φυσικούς Ι / Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Διαφορικές Εξισώσεις Ι) και προγραμματισμό ΗΥ σε οποιαδήποτε γλώσσα προγραμματισμού.

Διδακτέα Ύλη

Η διδακτέα ύλη του μαθήματος περιλαμβάνει

Διδακτικά Βοηθήματα

Κεντρικό ρόλο στην ανάπτυξη του μαθήματος παίζει η ιστοσελίδα του με σχετικές ανακοινώσεις, εργαστηριακές ασκήσεις και άλλο υλικό. Η διδασκαλία του μαθήματος βασίζεται στις διαλέξεις και στις εργαστηριακές ασκήσεις.

Συνοπτική αλλά πλήρης ανάπτυξη της ύλης γίνεται στις σημειώσεις. Οι σημειώσεις αυτές ακολουθώνται στις διαλέξεις.

Εξετάσεις

Στο μάθημα γίνονται δώδεκα εργαστήρια. Η παρουσία είναι προαιρετική. Η ενεργός συμμετοχή στο εργαστήριο μετρά θετικά.

Επειδή η Θεωρία και το Εργαστήριο σχετίζονται αρκετά, συνιστάται ιδιαίτερα η παρακολούθηση και των διαλέξεων και των εργαστηρίων. Οι διαλέξεις μέσα από παραδείγματα θα σας βοηθήσουν να κατανοήσετε την ύλη που παραδόθηκε, ώστε να προετοιμαστείτε για την πρόοδο και τις εργαστηριακές ασκήσεις στον υπολογιστή.

Πρόοδος

Στο μάθημα δίνεται προαιρετική πρόοδος. Η εξεταστέα ύλη της προόδου περιλαμβάνει τα κεφάλαια 2-4 των σημειώσεων. Συγκεκριμένα:

Τελική εξέταση

Η εξεταστέα ύλη της τελικής εξέτασης περιλαμβάνει όλη την ύλη, δηλαδή την ύλη της προόδου και τα κεφάλαια 5,7 των σημειώσεων.

Διαδικασία εξέτασης

Η εξέταση περιλαμβάνει μόνο ασκήσεις και γίνεται σε δύο μέρη διάρκειας 60 λεπτών το καθένα: θεωρία και εργαστηριακές ασκήσεις (στον υπολογιστή). Κατά την εξέταση της θεωρίας μπορείτε να έχετε μαζί σας μία σελίδα Α4 με όποιες σημειώσεις θέλετε. Το κομπιουτεράκι είναι απαραίτητο. Κατά την εξέταση του εργαστηρίου είστε ελεύθεροι να χρησιμοποιήσετε τις σημειώσεις ή οποιοδήποτε βιβλίο.

ΚΙΝΗΤΑ ΤΗΛΕΦΩΝΑ ΑΠΑΓΟΡΕΥΟΝΤΑΙ.

Τελικός βαθμός

O τελικός βαθμός υπολογίζεται από

Παρατηρήσεις

Αν ο βαθμός στην τελική εξέταση είναι μεγαλύτερος από το βαθμό της προόδου (ή αν ο φοιτητής δεν συμμετείχε στην πρόοδο), ο βαθμός της τελικής εξέτασης μετρά κατά 100%.

Αν ο βαθμός της προόδου είναι πολύ μεγαλύτερος (κατά την κρίση του εξεταστή) από το βαθμό της τελικής εξέτασης, δεν υπολογίζεται στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού.

Ο βαθμός της προόδου δεν υπολογίζεται στο βαθμό της επαναληπτικής εξεταστικής (Σεπτεμβρίου).

Θέματα Εξετάσεων και Προόδων

ΈτοςΠρόοδοςΤελική εξέταση Επαναληπτική εξέταση
2005-2006 A A
2006-2007 A A A
2007-2008 ΑΒΓ ΑΒΓΔ A
2008-2009 A A A
2009-2010 A A A
2010-2011 A A A
2011-2012 A A A
2012-2013 A A A
2013-2014 A A
2014-2015 A A
2015-2016 A A
2016-2017 A A  Β
2017-2018 A A
2018-2019 A A
2019-2020 A A

Διαλέξεις

Πρώτη
Διαδικαστικά. Δυαδικό σύστημα, αναπαράσταση ακεραίων και πραγματικών, συνέπειες.

Παρουσίαση

Δεύτερη
Εύρεση ριζών: Μέθοδοι διχοτόμησης, ψευδούς θέσης, τέμνουσας.

Παρουσίαση

Τρίτη
Εύρεση ριζών: Μέθοδοι Müller, σταθερού σημείου, Newton-Raphson, Halley.

Παρουσίαση

Τέταρτη
Γραμμικά συστήματα: μέθοδοι Cramer, Gauss.

Παρουσίαση

Πέμπτη
Γραμμικά συστήματα: μέθοδοι Gauss-Jordan, LU, Gauss-Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, αντίστροφος πίνακας, ορίζουσα, ιδιοτιμές-ιδιοδιανύσματα.

Παρουσίαση

Έκτη
Επίλυση μη γραμμικών συστημάτων.

Παρουσίαση

Συλλογές συναρτήσεων BLAS/LAPACK

Παρουσίαση

Έβδομη
Προσέγγιση συναρτήσεων: Πολυώνυμο, σφάλμα, φαινόμενο Runge, λόγος πολυωνύμων, Padé, ευθύγραμμα τμήματα, spline.

Παρουσίαση

Όγδοη
Προσέγγιση: παράγωγοι, ελάχιστα τετράγωνα.

Παρουσίαση

Ένατη
Ολοκλήρωση: μέθοδοι τραπεζίου, Simpson 1/3 και 3/8. Μέθοδος παραγωγής τύπων Newton-Cotes (ανοιχτών-κλειστών). Ολοκλήρωση: μέθοδος Romberg, μέθοδοι Gauss, μέθοδος Clenshaw–Curtis.

Παρουσίαση

Ασκήσεις Εργαστηρίου

  1. Εργαστήριο Πρώτο
  2. Εργαστήριο Δεύτερο
  3. Εργαστήριο Τρίτο
  4. Εργαστήριο Τέταρτο
  5. Εργαστήριο Πέμπτο
  6. Εργαστήριο Έκτο
  7. Εργαστήριο Έβδομο
  8. Εργαστήριο Όγδοο
  9. Εργαστήριο Ένατο

Βιβλιογραφία

  1. Steven C. Chapra, Raymond P. Canale, "Αριθμητικές Μέθοδοι για Μηχανικούς", έκδοση 7η. Εκδόσεις Τζιόλα. 2016.
  2. Γ. Δ. Ακρίβης και Β.Α. Δουγαλής, "Εισαγωγή στην Aριθμητική Aνάλυση", Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2015, 4η έκδοση.
  3. Μπακόπουλος Α. και Ι. Χρυσοβέργης, «Εισαγωγή στην Aριθμητική Aνάλυση», Εκδ. Συμεών, 1996.
  4. Σ. Περσίδης και X. Bάρβογλης, «Aριθμητική Aνάλυση με Eφαρμογές στη Φυσική», Θεσσαλονίκη, (1984).
  5. Kincaid, D. and Cheney, W. «Mathematics of Scientific Computing», 3rd eds., Brooks/Cole, 2002.
  6. Ι. D. Kahaner, C. Moler, S. Nash, «Numerical methods and software», Prentice Hall, (1989).

Πληθώρα άλλων βιβλίων Αριθμητικής Ανάλυσης υπάρχουν στη βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου Κρήτης ή σε ηλεκτρονική μορφή στο Διαδίκτυο.