ETY-213 Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές ΙI
Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση

Διδάσκων

Σταμάτης Σταματιάδης
email
stamatis@materials.uoc.gr
τηλέφωνο
2810394284
γραφείο
Γραφείο B-201, Κτήριο Επιστήμης Υπολογιστών
ώρες γραφείου
Τρίτη 13:00-16:00

Ώρες και Αίθουσες Διδασκαλίας

Θεωρία
Δευτέρα 09:00-11:00, Αιθ. 2, Κτίριο Φυσικής.
Εργαστήριο
Δευτέρα 16:00-19:00, στο εργαστήριο υπολογιστών, αιθ. ΗΥ 2, στο Κτίριο Φυσικής.

Ανακοινώσεις

29 Ιανουαρίου 2018
Το μάθημα αρχίζει τη Δευτέρα 5 Φεβρουαρίου, σύμφωνα με το πρόγραμμα.
13 Φεβρουαρίου 2018
Από τις 26 Φεβρουαρίου και μετά, το εργαστήριο θα γίνεται κάθε Δευτέρα στις 16:00-19:00.
12 Μαρτίου 2018
Η πρόοδος θα δοθεί τη Δευτέρα 23 Απριλίου, στις 16:00, στο εργαστήριο ΗΥ. Η θεωρία εκείνης της ημέρας δεν θα γίνει.
2 Μαΐου 2018
Αποτελέσματα προόδου
Αριθμός ΜητρώουΒαθμός
14305
38999
39591
40135
41127,5
41418
42422,5
42758
43538,5
44699
45158,5
482310
48457,5
48596,5
48866
48947,5
49328,5
9 Ιουνίου 2018
Τελικά Αποτελέσματα
Αριθμός ΜητρώουΒαθμός
14305
38998
39590,5
40135
41127
414110
41718,5
42138,5
42395
42429
42758
42853
43272,5
435310
44495
44699
45157
482310
48458,5
48597
48867
48947
49329

Αντικείμενο –Σκοπός

Το μάθημα ασχολείται με τη διαδικασία αριθμητικής επίλυσης διαφόρων φυσικών προβλημάτων στον υπολογιστή ακολουθώντας τα παρακάτω βήματα

Το μάθημα απευθύνεται σε φοιτητές Φυσικού και ΤΕΤΥ που γνωρίζουν μαθηματικά Α' έτους (Γενικά Μαθηματικά Ι & ΙΙ, Μαθηματικά για Φυσικούς Ι / Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Διαφορικές Εξισώσεις Ι) και προγραμματισμό ΗΥ σε οποιαδήποτε γλώσσα προγραμματισμού.

Διδακτέα Ύλη

Η διδακτέα ύλη του μαθήματος περιλαμβάνει

Διδακτικά Βοηθήματα

Κεντρικό ρόλο στην ανάπτυξη του μαθήματος παίζει η ιστοσελίδα του με σχετικές ανακοινώσεις, εργαστηριακές ασκήσεις και άλλο υλικό. Η διδασκαλία του μαθήματος βασίζεται στις διαλέξεις και στις εργαστηριακές ασκήσεις.

Συνοπτική αλλά πλήρης ανάπτυξη της ύλης γίνεται στις σημειώσεις. Οι σημειώσεις αυτές ακολουθώνται στις διαλέξεις.

Εξετάσεις

Στο μάθημα γίνονται ένδεκα εργαστήρια. Η παρουσία είναι προαιρετική. Η ενεργός συμμετοχή στο εργαστήριο μετρά θετικά.

Επειδή η Θεωρία και το Εργαστήριο σχετίζονται αρκετά, συνιστάται ιδιαίτερα η παρακολούθηση και των διαλέξεων και των εργαστηρίων. Οι διαλέξεις μέσα από παραδείγματα θα σας βοηθήσουν να κατανοήσετε την ύλη που παραδόθηκε, ώστε να προετοιμαστείτε γιά την πρόοδο και τις εργαστηριακές ασκήσεις στον υπολογιστή.

Πρόοδος

Στο μάθημα δίνεται προαιρετική πρόοδος. Η εξεταστέα ύλη της προόδου περιλαμβάνει τα κεφάλαια 2-4 των σημειώσεων. Συγκεκριμένα:

Τελική εξέταση

Η εξεταστέα ύλη της τελικής εξέτασης περιλαμβάνει όλη την ύλη, δηλαδή την ύλη της προόδου και τα κεφάλαια 5,7 των σημειώσεων. Συγκεκριμένα:

Διαδικασία εξέτασης

Η εξέταση περιλαμβάνει μόνο ασκήσεις και γίνεται σε δύο μέρη διάρκειας 60 λεπτών το καθένα: θεωρία και εργαστηριακές ασκήσεις (στον υπολογιστή). Κατά την εξέταση της θεωρίας μπορείτε να έχετε μαζί σας μία σελίδα Α4 με όποιες σημειώσεις θέλετε. Το κομπιουτεράκι είναι απαραίτητο. Κατά την εξέταση του εργαστηρίου είστε ελεύθεροι να χρησιμοποιήσετε τις σημειώσεις ή οποιοδήποτε βιβλίο.

ΚΙΝΗΤΑ ΤΗΛΕΦΩΝΑ ΑΠΑΓΟΡΕΥΟΝΤΑΙ.

Τελικός βαθμός

O τελικός βαθμός υπολογίζεται από

Παρατηρήσεις

Αν ο βαθμός στην τελική εξέταση είναι μεγαλύτερος από το βαθμό της προόδου (ή αν ο φοιτητής δεν συμμετείχε στην πρόοδο), ο βαθμός της τελικής εξέτασης μετρά κατά 100%.

Αν ο βαθμός της προόδου είναι πολύ μεγαλύτερος (κατά την κρίση του εξεταστή) από το βαθμό της τελικής εξέτασης, δεν υπολογίζεται στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού.

Ο βαθμός της προόδου δεν υπολογίζεται στο βαθμό της επαναληπτικής εξεταστικής (Σεπτεμβρίου).

Θέματα Εξετάσεων και Προόδων

ΈτοςΠρόοδοςΤελική εξέταση Επαναληπτική εξέταση
2005-2006 A A
2006-2007 A A A
2007-2008 ΑΒΓ ΑΒΓΔ A
2008-2009 A A A
2009-2010 A A A
2010-2011 A A A
2011-2012 A A A
2012-2013 A A A
2013-2014 A A
2014-2015 A A
2015-2016 A A
2016-2017 A A  Β
2017-2018 A

Διαλέξεις

Πρώτη
Διαδικαστικά. Δυαδικό σύστημα, αναπαράσταση ακεραίων και πραγματικών, συνέπειες (σφάλμα, διάδοση σφάλματος, ευστάθεια, χάος).
Δεύτερη
Εύρεση ριζών: Μέθοδοι διχοτόμησης, ψευδούς θέσης, τέμνουσας.
Τρίτη
Εύρεση ριζών: Μέθοδοι Müller, σταθερού σημείου, Newton-Raphson, Halley
Τέταρτη
Γραμμικά συστήματα: Cramer, Gauss, Gauss-Jordan, LU
Πέμπτη
Γραμμικά συστήματα: Gauss-Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, αντίστροφος πίνακας, ορίζουσα, ιδιοτιμές.
Έκτη
Προσέγγιση συναρτήσεων: Πολυώνυμο, σφάλμα, φαινόμενο Runge, λόγος πολυωνύμων, Padé, ευθύγραμμα τμήματα, spline.
Έβδομη
Προσέγγιση: παράγωγοι, ελάχιστα τετράγωνα.
Όγδοη
Μη γραμμικά συστήματα - Επανάληψη.
Ένατη
Πρόοδος
Δέκατη
Ολοκλήρωση: μέθοδοι τραπεζίου, Simpson 1/3 και 3/8. Μέθοδος παραγωγής τύπων Newton-Cotes (ανοιχτών-κλειστών).
Ενδέκατη
Ολοκλήρωση: μέθοδος Romberg, μέθοδοι Gauss. Διαφορικές Εξισώσεις: μέθοδοι Τaylor, Εuler (explicit και implicit), Runge-Kutta 2 και 4ης τάξης.
Δωδέκατη
Συστήματα διαφορικών εξισώσεων. Διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης. Διακριτός μετασχηματισμός Fourier. Αλγόριθμος FFT (Fast Fourier Transform).

Ασκήσεις Εργαστηρίου

  1. Εργαστήριο Πρώτο
  2. Εργαστήριο Δεύτερο
  3. Εργαστήριο Τρίτο
  4. Εργαστήριο Τέταρτο
  5. Εργαστήριο Πέμπτο
  6. Εργαστήριο Έκτο
  7. Εργαστήριο Έβδομο
  8. Εργαστήριο Όγδοο
  9. Εργαστήριο Ένατο
  10. Εργαστήριο Δέκατο
  11. Εργαστήριο Ενδέκατο

Βιβλιογραφία

  1. Steven C. Chapra, Raymond P. Canale, "Αριθμητικές Μέθοδοι για Μηχανικούς", έκδοση 7η. Εκδόσεις Τζιόλα. 2016.
  2. Γ. Δ. Ακρίβης και Β.Α. Δουγαλής, "Εισαγωγή στην Aριθμητική Aνάλυση", Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2015, 4η έκδοση.
  3. Μπακόπουλος Α. και Ι. Χρυσοβέργης, «Εισαγωγή στην Aριθμητική Aνάλυση», Εκδ. Συμεών, 1996.
  4. Σ. Περσίδης και X. Bάρβογλης, «Aριθμητική Aνάλυση με Eφαρμογές στη Φυσική», Θεσσαλονίκη, (1984).
  5. Kincaid, D. and Cheney, W. «Mathematics of Scientific Computing», 3rd eds., Brooks/Cole, 2002.
  6. Ι. D. Kahaner, C. Moler, S. Nash, «Numerical methods and software», Prentice Hall, (1989).

Πληθώρα άλλων βιβλίων Αριθμητικής Ανάλυσης υπάρχουν στη βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου Κρήτης ή σε ηλεκτρονική μορφή στο Διαδίκτυο.

Δωρεάν Compilers της Fortran